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题主给出的方程组，可以用fsolve函数求解。求解步骤：
1、建立自定义方程组函数，f = myfun(x)
function f = myfun(x)
%x=x(1)，y=x(2)
f=[x(1)-0.6*sin(x(1))-0.3*cos(x(2)),x(2)-0.6*cos(x(1))+0.3*sin(x(2))];
2、建立主程序，其内容
clc
x0=[0.2,0.1];%问题1
[x,fval,exitflag] = fsolve(@(x) myfun(x),x0)
x0=[0.5,0.5];%问题2
[x,fval,exitflag] = fsolve(@(x) myfun(x),x0)
注：x—方程组的解，fval—方程组的函数值，exitflag—求解结果的状态，如exitflag=1求解成功
求解结果表明，在x0=0.2,y0=0.1附近的解与在x0=0.5,y0=0.5附近的解是相同的。
在matlab的command window 的窗口中，输入edit 文件名（文件名一般以字母开头），如下：
>> edit main
再回车，就会在左侧的current folder里面新建一个名为mian的.m文件，弹出编辑窗口，在编辑窗口输入你要编写的程序即可。
也可以直接点击matlab左上角的新建按钮，新建一个文件，即New script，在里面编写程序，并保存在你指定的位置，这时候也可以修改文件名。
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
% 序列：1,2,...,100
n=1:100;
% 求阶乘，序列：1!,2!,...,100!
a=factorial(n);
% 求阶乘的倒数序列，各项为：(-1)^(n-1)/n!
x=(-1).^(n-1)./a;
% 求前1、2、...、100个数字的和之后，重新构成数组
y=cumsum(x);
% 注意：用了“.^”和“./”，并且用了cumsum()这个函数。我理解求前100项，是指将n=1,2,...,100的100个结果都给出来，所以用了cumsum()函数，否则只需要y=sum(x)即可。另外，我猜题目的要求是不允许使用for语句。实际上n=1:100这样的语句，等同于for循环语句。
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